Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 110, 111. Ayo Kita Berlatih .
Dalam artikel akan dipaparkan kunci jawaban soal Matematika Kelas 8 Semester 2 di Halaman 110, 111.
Pada buku paket matematika kelas 8 semester 2 membahas materi tentang Perbandingan, Aritmatika Sosial, Garis dan Sudut, Segiempat dan Segitiga, dan Penyajian Data. Namun pada artikel kali ini secara urut kita akan membahas materi pertama yaitu tentang perbandingan. Pada Bab Perbandingan Sub Bab pertama yaitu kawan-kawan diharapkan dapat memahami dan menentukan perbandingan dua besaran. Pada artikel kali ini kami akan berbagi Alternative Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Ayo Kita Berlatih mudah-mudahan dengan artikel ini bisa membantu dan meningkatkan motivasi belajar matematika kawan-kawan semua. Baiklah langsung saja kita masuk ke intinya yaitu pembahasan soal latihan ayo kita berlatih kelas 8 semester 2.
Rumus
- Garis singgung persekutuan luar → l² = p² - (R - r)²
- Garis singgung persekutuan dalam → d² = p² - (R + r)²
Pembahasan
- No 1.
Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan :
- a. panjang garis singgung persekutuan luarnya (jika ada)
- b. sketsa gambarnya
Jawab :
a. Panjang garis singgung persekutuan luar
CD² = AB² - (AD - BC)²
= 10² - (11 - 3)²
= 10² - 8²
= 100 - 64
= 36
CD = √36
= 6 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar adalah 6 cm
b. Sketsa gambar garis singgung persekutuan luar bisa dilihat pada lampiran II.
- No 2.
Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan :
- a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut.
- b. jarak kedua lingkaran tersebut.
Jawab :
a. Jarak pusat kedua lingkaran (CD)
EF² = CD² - (CE + DF)²
12² = CD² - (1,5 + 2)²
12² = CD² - 3,5²
144 = CD² - 12,25
CD² = 144 + 12,25
CD² = 156,25
CD = √156,25
CD = 12,5 cm
Jadi jarak pusat kedua lingkaran adalah 12,5 cm
b. jarak kedua lingkaran (KL)
KL = CD - CK - DL
= 12,5 cm - 1,5 cm - 2 cm
= 9 cm
Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm
- No 3.
Diketahui Jarak antaranya Lingkaran E dan F adalah 5 cm lingkaran E dan F memilki jari-jari berturut turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut.
Jawab :
jarak pusat (p) = 13 + 5 + 4 = 22 cm
d² = p² - (R + r)²
= 22² - (13 + 4)²
= 484 - 289
= 195
d = √195
d = 13,9 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 13,9 cm
- No 4.
Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang GSP dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan :
- a. Jari jari kedua lingkaran tersebut.
- b. Jarak kedua lingkaran.
Jawab :
d² = p² - (R + r)²
20² = 25² - (R + r)²
400 = 625 - (R + r)²
(R + r)² = 625 - 400
(R + r)² = 225
R + r = √225
R + r = 15
selisih diameter adalah 10 cm
2R - 2r = 10 (dibagi 2)
R - r = 5
a. Menentukan jari-jari kedua lingkaran
R + r = 15
R - r = 5
-------------- +
2R = 20
R = 20/2
R = 10 cm
R - r = 5
10 - r = 5
r = 10 - 5
r = 5 cm
Jadi jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 5 cm
b. Menentukan jarak kedua lingkaran (KL)
KL = p - R - r
= 25 cm - 10 cm - 5 cm
= 10 cm
Jadi jarak kedua lingkaran adalah 10 cm
- No 5.
Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari jari 8 cm. Tentukan jari jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran l dan J. Jelaskan alasanmu !
Jawab :
Perhatikan gambar dua lingkaran yg saling bersinggungan pada lampiran III.
Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit
Jadi garis singgung persekutuan dalamnya pas ditengah pada kedua lingkaran saling bersentuhan yang berupa garis merah pada gambar.
Maka jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurang dengan jari-jari I
Jari-jari J maksimal = p - I
= 30 cm - 8 cm
= 22 cm
Jadi panjang jari-jari J maksimal adalah 22 cm
Ingat artikel ini hanyalah sekedar alternatif jawaban, adik-adik dapat mengerjakannya secara mandiri terlebih dahulu di rumah, kebenaran soal jawaban adalah hak mutlak dari guru pengajar.
