Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 102, 103, 104 Ayo Kita Berlatih .
Pada buku paket matematika kelas 8 semester 2 membahas materi tentang Perbandingan, Aritmatika Sosial, Garis dan Sudut, Segiempat dan Segitiga, dan Penyajian Data. Namun pada artikel kali ini secara urut kita akan membahas materi pertama yaitu tentang perbandingan. Pada Bab Perbandingan Sub Bab pertama yaitu kawan-kawan diharapkan dapat memahami dan menentukan perbandingan dua besaran. Pada artikel kali ini kami akan berbagi Alternative Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Ayo Kita Berlatih mudah-mudahan dengan artikel ini bisa membantu dan meningkatkan motivasi belajar matematika kawan-kawan semua. Baiklah langsung saja kita masuk ke intinya yaitu pembahasan soal latihan ayo kita berlatih kelas 8 semester 2.
1.) Diketahui :
jarak pusat lingkaran AB = 10 cm
jari-jari A = 11 cm
jari-jari B = 3 cm
Ditanya :
a. panjang garis singgung persekutuan luar
b. sketsa gambar garis singgung persekutuan luar
Jawab :
a. panjang garis singgung persekutuan luar
garis singgung persekutuan luar kita beri nama CD
CD² = AB² - (AD - BC)²
= 10² - (11 - 3)²
= 10² - 8²
= 100 - 64
= 36
CD = √36
= 6 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar adalah 6 cm
b. Sketsa gambar garis singgung persekutuan luar bisa dilihat diatas
2.) a] Jarak pusat = √(garis singgung² + (R - r)²)
Jarak pusat = √(24² + (15 - 8)²)
Jarak pusat = √(576 + 49)
Jarak pusat = √(625)
Jarak pusat = 25 cm
b] Jarak kedua lingkaran
= jarak pusat - (R + r)
= 25 - (15 + 8)
= 25 - 23
= 2 cm
3.) S (jarak) = 5 cm
R (rE) = 13 cm
r (rF) = 4 cm
p (pusat) = s (jarak) + R + r
= 5 + 13 + 4
= 22 cm
d (garis singgung persekutuan luar) = √(p^2 – (R - r)^2)
= √(22^2 - (13 - 4)^2)
= √(484 - (9)^2)
= √(484 - 81)
= √403
= 20,1 cm
4.) Diketahui :
d₁ + d₂ = 30 cm
garis singgung persekutuan luar (d) = 24 cm
jarak pusat kedua lingkaran (p) = 26 cm
Ditanya :
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut
b. jarak kedua lingkaran
Jawab :
Untuk gambar bisa dilihat pada lampiran
jumlah jari-jari kedua lingkaran
d₁ + d₂ = 30
2R + 2r = 30 (kesemua ruas dibagi 2)
R + r = 15 ... pers I
selisih jari-jari kedua lingkaran
d² = p² - (R - r)²
24² = 26² - (R - r)²
576 = 676 - (R - r)²
(R - r)² = 676 - 576
(R - r)² = 100
R - r = √100
R - r = 10 ... pers II
a. menentukan panjang jari-jari kedua lingkaran
eliminasi pers I dan II
R + r = 15
R - r = 10
------------- +
2R = 25
R = 25/2
R = 12,5 cm
subtitusi
R + r = 15
12,5 + r = 15
r = 15 - 12,5
r = 2,5 cm
Jadi jari-jari kedua lingkara tersebut adalah 12,5 cm dan 2,5 cm
b. Menentukan jarak kedua lingkaran
KL = p - (R + r)
= 26 cm - (12,5 + 2,5) cm
= 26 cm - 15 cm
= 11 cm
Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm
5.) Diketahui:
Jarak Pusat Lingkaran I Dan J = 12 Cm
Lingkaran I Jari-jarinya 8 Cm
Ditanya:
Jaring-jaring J Maksimal Agar Mendapatkan Garis Singgung Persekutuan Diluar Antara Lingkaran I Dan J
Jawaban:
Jarak Antara Pusat JP = 12 Cm
r₁ = Jaring-jaring Lingkaran J
r₂= Jaring-jaring Lingkaran I
GSPL = √JP² - (r₁ - r₂)²
⇔GSPL > O
⇔√JP² - (r₁ - r₂)² > 0
⇔JP² - ( r¹ - r² )² ≥ 0
Anggap r² Sebagai Jari-jari Lingkaran Kecil,Dalam Hal Ini
r² = 8 Cm
⇔12² - (r₁ - 8 )² ≥ 0
⇔(r₁ - 8 )² ≤ 12²
⇔(r₁ - 8 )² - 12² ≤ 0 => a² - b² = (a - b)(a + b)
⇔( r₁ - 8 - 12² )(r₁ - 8 + 12) ≤ 0
⇔( r₁ - 20)( r₁ + 4) ≤ 0
Demikian akhir pembahasan Kunci Jawaban Matematika kelas 8 Halaman 102, 103, 104 Semester 2, Ayo Kita Berlatih No 102, 103, 104
Ingat artikel ini hanyalah sekedar alternatif jawaban, adik-adik dapat mengerjakannya secara mandiri terlebih dahulu di rumah, kebenaran soal jawaban adalah hak mutlak dari guru pengajar.
