Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 19, 20, 21, 22. Latihan .
Pada buku paket matematika kelas 9 semester 1 membahas materi tentang Perbandingan, Aritmatika Sosial, Garis dan Sudut, Segiempat dan Segitiga, dan Penyajian Data. Namun pada artikel kali ini secara urut kita akan membahas materi pertama yaitu tentang perbandingan. Pada Bab Perbandingan Sub Bab pertama yaitu kawan-kawan diharapkan dapat memahami dan menentukan perbandingan dua besaran. Pada artikel kali ini kami akan berbagi Alternative Jawaban Matematika Kelas 9 Semester 1 Ayo Kita Berlatih mudah-mudahan dengan artikel ini bisa membantu dan meningkatkan motivasi belajar matematika kawan-kawan semua. Baiklah langsung saja kita masuk ke intinya yaitu pembahasan soal latihan ayo kita berlatih kelas 9 semester 1
Beberapa contoh sifat bilangan berpangkat :
a² . a³ = a²⁺³ = a⁵
(a³)⁴ = a³ˣ⁴ = a¹²
a⁻³ =
= a⁵⁻² = a³
Pembahasan :
1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini :
a. 4⁶ x 4³ =
4⁶⁺³ =
4⁹
b. (-7)³ x (-7)² =
(-7)³⁺² =
(-7)⁵
c. 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³ =
4(-2,5)⁴⁺³ =
4(-2,5)⁷
d. (5²)³ =
5²ˣ³ =
5⁶
e. 5² x x
=
5² x =
5² x =
5² x =
2⁸ x 5²⁻⁸ =
2⁸ x 5⁻⁶ =
2. Tuliskan bentuk w³ x w⁴ dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya?
w³ x w⁴ =
w³⁺⁴ =
w⁷
Apakah kamu juga dapat menyederhanakan bentuk w³ x n⁴? Jelaskan jawabanmu!
bentuk w³ x n⁴ tidak dapat disederhanakan lagi, karena variabelnya tidak sama
3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini
a. y³ x 2y⁷ x (3y)² =
y³ x 2y⁷ x 9y² =
(2)(9)y³⁺⁷⁺² =
18y¹²
b. b x 2y⁷ x b³ x y² =
b¹⁺³ x (2)y⁷⁺² =
2b⁴y⁹
c. 3m³ x (mn)⁴ =
3m³ x m⁴ x n⁴ =
3m³⁺⁴ x n⁴ =
3m⁷n⁴
d. (tn³)⁴ x 4t³ =
t⁴ x n³⁺⁴ x 4t³ =
t⁴ x n⁷ x 4t³ =
4t⁴⁺³ x n⁷ =
4t⁷n⁷
e. (2x³) x 3(x²y²)³ x 5y⁴ =
2x³ . 3(x²ˣ³y²ˣ³) . 5y⁴ =
2x³ . 3x⁶y⁶ . 5y⁴ =
(2)(3)(5)x³⁺⁶y⁶⁺⁴ =
30x⁹y¹⁰
4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
a. 33 x 2 x 37
b. (22 x 16) + 50
c. 13/2 x ((-1/2)3)4
d. 24 x 4 x 23
Jawaban :
a) 118.098
b) 54
c) 1/215 = 1/32.768
d) 512
5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
a. 43 x 26
b. (32)5 x 35
c. 4 x 34 + 5 x 34
d. (-125) x (-5)6
Jawaban:
a) 212
b) 315
c) 9 x 34 = 32 x 34 = 36
d) (-5)9
6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.
a. 64
b. 20
c. 100
d. 128/3
Jawaban :
a) 26
b) 5 x 22
c) 25 x 22
d) 27 / 3
7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.
a. (3x)x = 81
b. 1/64 x 4x x 2x = 64
Jawaban:
a) (3x)x = 81
3x x x = 34
x2 = 4
x = √4
x1 = 2 dan x2 = –2
b) 1/64 x 4x x 2x = 64
(22)x x 2x = 64 x 64
22x x 2x = 26 x 26
23x = 212
3x =12
x = 12/3
x = 4
8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah. 43 x 56
Jawaban:
43 x 56 = (22)3 x 56
= 26 x 56
= (2 x 5)6
= 106
= 1.000.000
9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas.
Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?
Jawaban:
Jadi, Tinggi gedung tersebut adalah 490 meter.
10. Diketahui: 31.500 + 9750 + 27500 = 3b, berapah nilai b?
Jawaban :
31.500 + 9750 +27500 = 31.500 + (32)750 + (33)500
= 31.500 + 31.500 + 31.500
= 3 x 31.500
= 31.501
11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
a. 36 x 34 = (3 x 3)6 + 4 = 910
b. (t-3)6 = t-3 + 6 = t3
Jawaban:
a) Perkalian antara dua basis perpangkatan yang sama, maka cukup menulis salah satu basis lalu kedua pangkatnya dijumlahkan.
36 x 34 = 36 + 4
= 310
b) Jika terdapat lebih dari satu pangkat dalam satu basis, maka kalikan seluruh pangkat.
(t-3)6 = t-3 x 6
= t-18
12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari.
Jawaban:
Lama perdagangan dalam satu minggu (menit) = 96 x 60 = 5.760 menit
Banyak perputaran uang = 81.000.000 × 5.760 = 466.560.000.000
Jika diubah kedalam bentuk pangkat akan menjadi :
Rp466.560.000.000,00 = 4,6656 × 1011 rupiah
13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?
Jawaban:
Rumus volume bola = 4/3 π r3, dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola.
Lama perendaman (detik): 3 × 60 × 60 = 10.800 detik
Pertambahan diameter bola karet: 10.800 × 0,002 = 21,6 mm = 2,16 cm
Diameter bola karet setelah perendaman: 7 + 2,16 = 9,16 cm
Volume bola karet setelah perendaman 4/3 × 3,14 × (9,16)3 = 3.217,768 cm
Ingat artikel ini hanyalah sekedar alternatif jawaban, adik-adik dapat mengerjakannya secara mandiri terlebih dahulu di rumah, kebenaran soal jawaban adalah hak mutlak dari guru pengajar.
