Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih .
Dalam artikel akan dipaparkan kunci jawaban soal Matematika Kelas 8 Semester 2 di Halaman 31, 32
Pada buku paket matematika kelas 8 semester 2 membahas materi tentang Perbandingan, Aritmatika Sosial, Garis dan Sudut, Segiempat dan Segitiga, dan Penyajian Data. Namun pada artikel kali ini secara urut kita akan membahas materi pertama yaitu tentang perbandingan. Pada Bab Perbandingan Sub Bab pertama yaitu kawan-kawan diharapkan dapat memahami dan menentukan perbandingan dua besaran. Pada artikel kali ini kami akan berbagi Alternative Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Ayo Kita Berlatih mudah-mudahan dengan artikel ini bisa membantu dan meningkatkan motivasi belajar matematika kawan-kawan semua. Baiklah langsung saja kita masuk ke intinya yaitu pembahasan soal latihan ayo kita berlatih kelas 8 semester 2.
1. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul?
a. 13, 9, 11
jawaban : segitiga lancip
13, 9, 11
c a b
a^2 + b^2 > c^2
9^2 + 11^2 > 13^2
81 + 121 > 169
202 > 169
b. 8, 17, 15
jawaban : segitiga siku - siku
8, 17, 15
a c b
a^2 + b^2 = c^2
8^2 + 15^2 = 17^2
64 + 225 = 289
289 = 289
c. 130, 120, 50
jawaban : segitiga siku - siku
130, 120, 50
c b a
a^2 + b^2 = c^2
50^2 + 120^2 = 130^2
2500 + 14.400 = 16900
16.900 = 16.900
d. 12, 16, 5
jawaban : segitiga tumpul
12, 16, 5
b c a
a^2 + b^2 < c^2
5^2 + 12^2 < 16^2
25 + 144 < 256
169 < 256
e. 10, 20, 24
jawaban : segitiga tumpul
10, 20, 24
a b c
a^2 + b^2 < c^2
10^2 + 20^2 < 24^2
100 + 400 < 576
500 < 576
f. 18, 22, 12
jawaban : segitiga tumpul
18, 22, 12
b c a
a^2 + b^2 < c^2
1262 + 18^2 < 22^2
144 + 324 < 484
468 < 484
g. 1,73; 2,23; 1,41
jawaban : segitiga lancip
1,73; 2,23; 1,41
b c a
a^2 + b^2 > c^2
1,42^2 + 1,73^2 > 2,23^2
1,9881 + 2,9929 > 4,9729
4, 981 > 4,9727
h. 12, 36, 35
jawaban : segitiga lancip
12, 36, 35
a c b
a^2 + 35^2 > c^2
12^2 + 35^2 > 36^2
144 + 1225 >1296
1369 > 1296
2. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras?
jawaban : Tripel Phytagoras adalah tiga bilangan asli yang memenuhi persamaan pada Teorema Phytagoras yaitu :
a^2 + b^2 = c^2
a. 10, 12, 14
a b c
a^2 + b^2 ≠ c^2
10^2 + 12^2 ≠ 14^2
100 + 144 ≠ 196
244 ≠ 196
Bukan tripel Pythagoras
b. 7, 13, 11
a b c
a^2 + b^2 ≠ c^2
7^2 + 11^2 ≠ 13^2
49 + 121 ≠ 169
170 ≠ 169
Bukan Tripel Phytagoras
c. 6, 2 1/2, 6 1/2:
Kelompok ini bukan merupakan tripel phytagoras karena ketiga bilangan tersebut bukan bilangan asli.
3. Tentukan apakah ∆KLM dengan titik K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18) adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Jelaskan jawaban kalian.
jawaban :
∆KLM K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18)
x1 y1 x2 y2 x3 y3
KL = V(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2
KL = V(39 - 6)^2 + (-12 - (-6))^2
KL = V33^2 + (-6)^2
KL = V1089 + 36
KL = V1.225
KL = V225.5
KL = 15V5
panjang sisi LM =
= V(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2
= V(24-39)^2 + (18 - (-12))^2
= V(-15)^2 + (30)^2
= V225 + 900
= V1.225
= V225.5
LM = 15V5
KM = V(x3-x1)^2 + (y3 - y1)^2
KM = V(24 - 6)^2 + (18-(-6))^2
KM = V182 + 24^2
KM = V324 + 576
KM = 900
KM = 30
KL = LM = 15V5
KM = 30
∆KLM merupakan segitiga sama kaki
4. Jika 32, x, 68 adalah tripel Pythagoras. Berapakah nilai x? Tunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya
jawaban :
32, x, 68 a^2 + b^2 = c^2
a b c
32^2 + x^2 = 68^2
1.024 + x^2 = 4.624
x^2 = 4.624 - 1.024
x^2 = 3.600
x = V3600
x = 60
5. Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.
jawaban :
M = s^2 - 1/2
S = panjang sisi terpendek
M = panjang sisi tegak lainnya
s = 33
M = 33^2 - 1/2
M = 1.089 - 1/2
M = 1.088/2
M = 544
c^2 = a^2 +b^2
c = 22^2 + 544^2
c = V1.089 + 295.936
c = V297.025
c = 545
Tripel phytagoras = 33, 544 dan 545
6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm. Apakah bingkai jendela tersebut benar-benar persegi panjang? Jelaskan.
jawaban :
Bingkai jendela tidak benar-benar persegi panjang.
4082 + 3062 ≠ 5252
7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q.
b. Jika p = 8, tentukan tripel Pythagoras
jawaban :
Misalkan panjang ketiga sisi segitiga adalah a = 1 cm, b = 2a cm, dan c = 3a cm, akan diuji dengan menggunakan teorema Pythagoras seperti berikut.
a^2 + b^2 = c^2
1^2 + (2a)^2 = (3a)^2
1 + 4a^2 ≠9a^2
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, maka sisi terpanjang (hipotenusa) adalah p + q. Sehingga, hubungan p dan q adalah seperti berikut.
a^2 + b^2 = c^2
(p-q)^2 + p^2 = (p+q)^2
p^2 - 2pq + q^2 + p^2 = p^2 +2pq +q^2
p^2 = 4pq
p = 4q
b. Jika p = 8, berarti q = 2, sehingga tripel Pythagoras adalah p – q = 8 – 2 = 6, p + q = 8 + 2 = 10.
Sebelumnya harus diuji terlebih dahulu apakah 6, 8, 10 apakah benar-benar tripel Pythagoras.
6^2 + 8^2 = 10^2
8. Perhatikan ∆ABC berikut ini.
BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm.
a. Tentukan panjang AC.
b. Tentukan panjang AB.
c. Apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku? Jelaskan
jawaban :
a. menentukan panjang AC
a^2 + b^2 = c^2
16^2 + 8^2 = c^2
256 + 64 = c^2
320 =c^2
V320 = c
8V5 = c
jadi panjang AC = 8V5 cm
b. menentukan panjang AB
a^2 + b^2 = c^2
8^2 + 4^2 = c^2
64 + 16 = c^2
80 = c^2
V80 = c
4V5 = c
jadi panjang AB = 4V5 cm
c. Segitiga ABC memiliki ukuran AB = 4V5 cm, AC = 8V5 cm, dan BC = 20 cm. Sehingga, untuk menguji apakah segitiga ABC adalah siku-siku atau bukan, maka diuji seperti berikut.
jawaban :
a^2 + b^2 = c^2
(4V5)^2 + (8V5)^2 = 20^2
80 + 320 = 400
400 = 400
Jadi, benar bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di A
9. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8 cm, PA = 6 cm, dan PB = 10 cm. Dapatkah kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menemukannya?
jawaban : Titik P berada di titik D, sehingga jarak titik P ke D adalah 0.
Ingat artikel ini hanyalah sekedar alternatif jawaban, adik-adik dapat mengerjakannya secara mandiri terlebih dahulu di rumah, kebenaran soal jawaban adalah hak mutlak dari guru pengajar.
